Programmes de génie aux études supérieures

Maîtrise modulaire (OU dess) en génie mécanique
Option mécanique numérique

Responsable

Monsieur René Mayer (514) 340-4711, poste 4407, coordonnateur des programmes d'études supérieures et professeur au département de génie mécanique.

Responsables académiques: messieurs Aouni A. Lakis (514) 340-4711, poste 4906, et Marcelo Reggio (514) 340-4711, poste 4411, professeurs au département de génie mécanique.

But du programme

Cette maîtrise professionnelle s'adresse aux ingénieurs et diplômés d'autres disciplines scientifiques désirant acquérir une spécialisation dans les outils informatiques et numériques et leur utilisation dans les applications industrielles.

Le programme a pour but de former des spécialistes dans l'utilisation du calcul appliqué dans les divers domaines de la mécanique. Il est axé sur le développement de connaissances et d'aptitudes pour modéliser, formuler et résoudre sur ordinateur des problèmes d'ingénierie.

Grade

Le programme de maîtrise professionnelle en génie mécanique, option mécanique numérique conduit à l'obtention du grade de Maîtrise en ingénierie (M.Ing.).

Dispositions particulières

Le programme de maîtrise (ou DESS) modulaire permet à l'étudiant de recevoir soit :

  • une Attestation spécifique de l'École Polytechnique, lorsqu'il a terminé le module obligatoire (A) ou le module de spécialisation (B) (l’étudiant doit en faire la demande par écrit au Registrariat);
  • s’il est inscrit au DESS, un Diplôme d'études supérieures spécialisées (DESS), s'il complète le module obligatoire et le module de spécialisation (A)+(B);
  • un diplôme de Maîtrise s'il complète les trois modules prévus au programme (A)+(B)+(C).

Note 1:   Un étudiant inscrit dans un programme de maîtrise modulaire et qui a complété les modules A et B ne recevra pas de diplôme de DESS.  Toutefois, si cet étudiant décide de ne plus poursuivre ses études de maîtrise, il pourra demander un changement de programme et ainsi obtenir le DESS.

Note 2:   Un étudiant ayant obtenu le DESS modulaire (au cours des 3années précédant sa nouvelle admission) pourra s’inscrire dans le programme de maîtrise modulaire de la même option et obtenir, suite à la complétion du moduleC, le diplôme de maîtrise modulaire (ce diplôme comportera alors la mention d’obtention du DESS modulaire décerné antérieurement).

Note 3:   La mention de l’option apparaîtra sur le relevé de notes ainsi que sur le diplôme de maîtrise ou de DESS.

Conditions d'admission

Pour être admis au programme, le candidat doit satisfaire à chacune des conditions énumérées ci-après:

  • Être détenteur d'un baccalauréat en ingénierie ou d'un diplôme jugé équivalent par l'École Polytechnique*;

ou

  • être détenteur d'un baccalauréat dans une discipline scientifique;

et

  • avoir obtenu une moyenne cumulative d'au moins 2,75/4,00 pour une admission à la maitrise (ou d’au moins 2,50/4,00 pour une admission au DESS) dans ses études de 1er cycle, ou l'équivalent agréé par l'École.

*       Des conditions particulières d'admission peuvent être exigées selon la formation antérieure du candidat.

Structure du programme

Le programme modulaire comporte 45 crédits, se répartissant comme suit :

   Crédits 
(A) Module fondamental 15
(B) Module de spécialité (1) 15
(C) Module d'application (2) 15

(1)       L'étudiant choisit l'une des options de spécialisation et complète 15 crédits parmi les cours proposés dans ce module.

(2)       Ce module comprend un projet de 15 crédits qui peut être réalisé au cours d'un stage à l'École Polytechnique sous la direction d'un professeur de l'École ou en entreprise sous la direction d'un professeur de l'École et d'un codirecteur de l'entreprise.

Note:   L’étudiant peut remplacer un ou deux cours du bloc A ou bien un ou deux cours du bloc B par un ou deux autres cours avec l’autorisation de son directeur d’études.  Il peut également remplacer un cours du bloc A et un cours du bloc B par deux autres cours.

Programme

(A) - Module fondamental

L'étudiant choisit cinq cours parmi les cinq cours suivants:

Cours obligatoires

NoteSigleTitreCrédits
  MEC6212A Maillages et modélisation géométrique 3
  MEC6215 Méthodes numériques en ingénierie 3
  MEC6310 Krigeage en CAO et FAO 3
  MEC6404 Éléments finis, concepts et applications 3
  MTH8207 Mathématiques des éléments finis 3

(B) - Module de spécialisation

L'étudiant choisit un des deux modules suivants et complète 15 crédits parmi les cours proposés:

Option mécanique des solides (M. Aouni A. Lakis)

NoteSigleTitreCrédits
  CIV6503 Stabilité des structures 3
  MEC6401 Mécanique des corps déformables 3
  MEC6402A Aéroélasticité des plaques et des coques 3
  MEC6409 Vibrations aléatoires 3
  MEC6515 Métrologie industrielle avancée 3
  MEC8902A Vibrations et stabilité 3
  MET6101B Mécanique de la rupture 3

Option aérothermique (M. Marcelo Reggio)

NoteSigleTitreCrédits
  ENE6002 Thermohydraulique des systèmes diphasiques 3
  MEC6202A Transfert de chaleur convectif 3
  MEC6210 Éléments finis en mécanique des fluides 3
  MEC6214 Énergie solaire et applications 3
  MEC6601A Théorie et applications en dynamique des gaz 3
  MEC6602 Aérodynamique transsonique 3
  MEC6616 Aérodynamique numérique 3
  MEC6618 Éoliennes et applications 3

(C) - Module projet d'application

NoteSigleTitreCrédits
  MEC6912 Projet de maîtrise IV 15

Description des cours

BA = baccalauréat       ES = études supérieures       CE = certificat

ES  CIV6503  Stabilité des structures   [détails] 

Nombre de crédits : 3  (3 - 0 - 6)
Département : Génie civil
Préalable(s) :
Corequis : CIV6502

Introduction à la théorie de la stabilité structurale pour des systèmes discrets à un et à plusieurs degrés de liberté. Conception des systèmes de contreventement. Solutions analytiques et numériques (quotient de Rayleigh, Rayleigh-Ritz, Galerkin, différences finies, méthodes itératives) du flambement élastique en flexion des pièces comprimées. Flambement inélastique en flexion des pièces comprimées. Stabilité des pièces comprimées et fléchies (fonctions de stabilité, méthode des rotations). Stabilité des ossatures planes (effets P-Delta, méthode de rigidité, analyse par la méthode des éléments finis). Flambement en torsion et en flexion-torsion des pièces comprimées. Déversement des poutres. Stabilité et voilement des plaques minces en acier.

Manuel(s) :
Notes :
Responsable(s) : Robert Tremblay

ES  ENE6002  Thermohydraulique des systèmes diphasiques   [détails] 

Nombre de crédits : 3  (3 - 0 - 6)
Département : Génie physique
Préalable(s) :
Corequis :

Descriptions lagrangienne et eulérienne des écoulements, théorème de transport de Reynolds, tenseur de contrainte. Loi de conservation généralisée et application aux écoulements monophasiques. Définitions et configurations d'écoulements diphasiques. Conditions d'interface gaz-liquide : théorème de transport de Reynolds pour une région comportant une interface, conditions d'interface locales pour la masse, la quantité de mouvement et l'énergie. Équations de conservation et conditions d'interface moyennées dans l'espace - modèle à deux fluides. Équations de conservation du mélange. Modèles d'écoulement homogène, séparé et à écart de vitesse. Ébullition en réservoir et en convection forcée. Calcul du titre et du taux de vide en ébullition sous-refroidie et saturée. Calculs de perte de pression.

Manuel(s) :
Notes :
Responsable(s) : Alberto Teyssedou

ES  MEC6202A  Transfert de chaleur convectif   [détails] 

Nombre de crédits : 3  (3 - 0 - 6)
Département : Génie mécanique
Préalable(s) :
Corequis :

Étude des notions et équations fondamentales de l'écoulement et du transfert de chaleur dans les milieux fluides et poreux. Théorie de couches limites dynamique et thermique. Analyse dimensionnelle. Théorie de perturbations et méthodes de solutions numériques. Écoulement externe et interne. Convection forcée et naturelle. Problèmes inverses. Études de cas : convection naturelle dans les espaces confinés. Convection mixte dans les systèmes rotatifs. Convection dans les milieux stratifiés. Bioconvection (mouvement et formation) des micro-organismes dans les milieux fluides et poreux.

Manuel(s) :
Notes :
Responsable(s) : À venir

ES  MEC6210  Éléments finis en mécanique des fluides   [détails] 

Nombre de crédits : 3  (3 - 0 - 6)
Département : Génie mécanique
Préalable(s) :
Corequis :

Rappel de mécanique des fluides. Hiérarchies de modèles de mécanique des fluides : écoulements compressibles, écoulements de fluides dilatables. Écoulements avec stratification thermique ou d'espèces, écoulements incompressibles, transfert de masse. Choix d'une forme adimensionnelle appropriée. Méthodes mixtes, pénalisation, Lagrangien augmenté. Choix d'éléments finis. Systèmes élémentaires, assemblage. Non-linéarité et linéarisation.

Manuel(s) :
Notes :
Responsable(s) : Dominique Pelletier

ES  MEC6212A  Maillages et modélisation géométrique   [détails] 

Nombre de crédits : 3  (3 - 0 - 6)
Département : Génie mécanique
Préalable(s) :
Corequis :

Classification des maillages: structurés, non structurés. Méthodologie de construction de maillages structurés; techniques elliptiques. Algorithmes de maillages non structurés, méthodes frontales et de Delaunay. Modélisation géométrique: représentations solide et surfacique. Surfaces: représentations, intersections et constructions. Techniques de paramétrisation et d'approximation. Représentations graphiques de données abstraites.

Manuel(s) :
Notes :
Responsable(s) : Ricardo Camarero
Site Web : http://moodle.polymtl.ca/course/view.php?name=MEC6212

ES  MEC6214  Énergie solaire et applications   [détails] 

Nombre de crédits : 3  (3 - 0 - 6)
Département : Génie mécanique
Préalable(s) :
Corequis :

Rayonnement solaire. Éléments de physique céleste. Durée d'insolation, propagation du rayonnement dans l'atmosphère, énergie reçue par une surface inclinée. Données et estimation de rayonnement solaire. Principe de transfert thermique. Types de collecteurs solaires et leur analyse thermique. Performance des collecteurs solaires. Systèmes de stockage d'énergie. Analyse économique, aspects environnementaux et sociaux. Chauffage et ventilation des bâtiments. Climatisation et réfrigération solaire. Conception et calcul des systèmes d'énergie solaire. Simulation des systèmes d'énergie solaire. Production de l'énergie mécanique, électrique et combustible solaire. Applications.

Manuel(s) :
Notes :
Responsable(s) : Michael Kummert

ES  MEC6215  Méthodes numériques en ingénierie   [détails] 

Nombre de crédits : 3  (3 - 0 - 6)
Département : Génie mécanique
Préalable(s) :
Corequis :

Équations différentielles ordinaires; problèmes à valeurs initiales; schémas de discrétisation et quadrature; méthodes d'Euler, de Runge-Kutta explicite et implicite et d'Adams-Moulton-Bashforth; stabilité et applications aux systèmes. Problèmes à valeurs aux frontières; méthode de tir, méthode des différences finies. Équations aux dérivées partielles: classification, discrétisation et erreurs. Stabilité et convergence: analyse de Von-Neuman, équation modifiée, méthode de Hirt-Shokin. Équations paraboliques: méthodes explicites, Crank-Nicolson, schéma implicite généralisé, analyse d'erreur et stabilité. Équations elliptiques: discrétisation, méthodes directes et itératives, méthodes du gradient, préconditionnement. Équations hyperboliques : équation de convection, schéma de Lax, Lax-Wendroff, Godounov, analyse de stabilité, condition de Courant-Friedrichs-Lewy (CFL), forme conservative, systèmes d'équations.

Manuel(s) :
Notes :
Responsable(s) : Marcelo Reggio

ES  MEC6310  Krigeage en CAO et FAO   [détails] 

Nombre de crédits : 3  (3 - 0 - 6)
Département : Génie mécanique
Préalable(s) :
Corequis :

Définition du krigeage. Équations générales. Formulation duale. Erreur de mesure (effet de pépite). Lien avec les moindres carrés. Distance d'influence. Krigeage paramétrique des courbes, surfaces et solides. Équivalence avec les fonctions splines. Krigeage des dérivées et des gradients. Lien avec les courbes de Bézier et les éléments finis. Modélisation de surfaces et solides complexes par krigeage. Compression de données. Krigeage sous contrainte.

Manuel(s) :
Notes :
Responsable(s) : François Trochu

ES  MEC6401  Mécanique des corps déformables   [détails] 

Nombre de crédits : 3  (3 - 0 - 6)
Département : Génie mécanique
Préalable(s) :
Corequis :

Tenseurs cartésiens. Descriptions lagrangienne et eulérienne. Cinématiques de déformations : tenseurs de déformations finie et infinitésimale, rotations finies, mouvement instantané. Contraintes de Cauchy, de Kirchhoff et de Piola Kirchhoff. Principes fondamentaux : conservations de la masse, de la quantité de mouvement et de l'énergie. Méthodes variationnelles et équation d'Euler. Relations constitutives : élasticités linéaire et non linéaire, hyperélasticité et hypoélasticité, matériaux incompressibles. Viscoélasticité linéaire.

Manuel(s) :
Notes :
Responsable(s) : Aboulfazl Shirazi-Adl

ES  MEC6402A  Aéroélasticité des plaques et des coques   [détails] 

Nombre de crédits : 3  (3 - 0 - 6)
Département : Génie mécanique
Préalable(s) :
Corequis :

Géométries de surface. Équations de mouvement du système. Avantages et inconvénients des théories de coques et plaques minces existantes. Comportement physique du phénomène aéroélastique. Aéroélasticité statique. Modèle aéroélastique bidimensionnel des coques et des plaques. Aéroélasticité dynamique. Théorie de l'écoulement potentiel aérodynamique. Théorie du piston. Réponse des coques soumises à un écoulement turbulent. Méthodes numériques d'analyse. Applications industrielles.

Manuel(s) :
Notes :
Responsable(s) : Aouni A. Lakis

ES  MEC6404  Éléments finis, concepts et applications   [détails] 

Nombre de crédits : 3  (3 - 0 - 6)
Département : Génie mécanique
Préalable(s) :
Corequis :

Approche directe d'analyse matricielle, principe d'énergie potentielle minimum et méthode de Rayleigh-Ritz. Fonctions d'interpolation. Formulations compatibles de divers types d'éléments : solide, poutre, plaque et coque. Corps axisymétriques. Problèmes aux valeurs propres : analyses de vibration et de stabilité. Analyses non linéaires. Divers problèmes de champ. Problèmes avec contraintes. Formulations variationnelles : mixte, généralisée et hybride.

Manuel(s) :
Notes :
Responsable(s) : À venir

ES  MEC6409  Vibrations aléatoires   [détails] 

Nombre de crédits : 3  (3 - 3 - 3)
Département : Génie mécanique
Préalable(s) :
Corequis :

Introduction aux processus aléatoires. Excitations dues aux bruits blancs. Réponse quadratique moyenne d'un système mécanique soumis à des excitations stationnaires et non stationnaires. Mesure et simulation de la vibration mécanique aléatoire à l'aide des analyseurs existants. Transformée de Hilbert. Méthodes d'analyse temps-fréquences : distribution de Wigner-Ville et transformées par ondelettes. Applications aux problèmes de vibrations des véhicules et des machines tournantes. Diagnostics des défauts. Solutions numériques.

Manuel(s) :
Notes :
Responsable(s) : À venir

ES  MEC6515  Métrologie industrielle avancée   [détails] 

Nombre de crédits : 3  (3 - 0 - 6)
Département : Génie mécanique
Préalable(s) :
Corequis :

Métrologie dimensionnelle computationnelle. Traitement des nuages de points en métrologie par coordonnées : plan, cylindre et sphère des moindres carrés. Construction numérique de systèmes de référence. Analyse de défauts de forme, d'orientation et de position. Calcul d'incertitude par la méthode de Monte Carlo. Modélisation cinématique des machines sérielles : nomenclature ISO, équations vectorielles, transformations homogènes, propagation des écarts paramétriques et écarts volumétriques. Métrologie des machines : Jacobien d'identification, variables confondues, solution par Gauss-Newton, étalonnage des machines-outils, méthodes directes et indirectes, barre à billes, interférométrie laser, palpage d'artefacts, méthodes de retournement et principes d'ingénierie de précision

Manuel(s) :
Notes :
Responsable(s) : René Mayer

ES  MEC6601A  Théorie et applications en dynamique des gaz   [détails] 

Nombre de crédits : 3  (3 - 1.5 - 4.5)
Département : Génie mécanique
Préalable(s) :
Corequis :

Écoulements compressibles unidimensionnels : ondes de choc instationnaires; écoulements avec apport thermique, frottement et variation de section. Écoulements non visqueux: équations d'Euler; équation du potentiel compressible; théorie des petites perturbations; méthode des caractéristiques. Écoulements visqueux: équations de Navier-Stokes; concept de la couche limite fluide et thermique.

Manuel(s) :
Notes :
Responsable(s) : Huu Duc Vo

ES  MEC6602  Aérodynamique transsonique   [détails] 

Nombre de crédits : 3  (3 - 0 - 6)
Département : Génie mécanique
Préalable(s) :
Corequis :

Caractéristiques des écoulements transsoniques et leurs applications en aérodynamique externe et interne. Équations d'Euler, équations au potentiel généralisé, équations des petites perturbations. Ondes de chocs et écoulements rotationnels. Méthodes des caractéristiques. Méthodes aux différences finies (schémas instationnaires, commutants, tournés). Analyse de stabilité de Von Neumann. Viscosité et densité artificielles. Méthodes implicites et explicites. Principe de base du design des profils en régime transsonique. Paramétrisation de la forme des profils. Caractéristiques des profils supercritiques. Formulation du problème d'optimisation pour le design d'un profil d'aile 2D : formulation du problème inverse, formulation du problème direct. Caractérisation des ailes en régime transsonique : traînée induite, influence de l'effilement de l'aile, interaction aile/fuselage (règle de l'aire).

Manuel(s) :
Notes :
Responsable(s) : À venir
Site Web : http://moodle.polymtl.ca/course/view.php?name=MEC6602

ES  MEC6616  Aérodynamique numérique   [détails] 

Nombre de crédits : 3  (3 - 0 - 6)
Département : Génie mécanique
Préalable(s) :
Corequis :

Introduction à la mécanique des fluides numérique CFD (Computation in Fluid Dynamics). Présentation des équations de Navier-Stokes. Principe de la méthode des volumes finis. Solution numérique de l'équation de la chaleur en 1D et 2D. Solution numérique de l'équation de convection-diffusion en 1D et 2D. Schémas de discrétisation pour les termes convectifs. Solution numérique des équations de Navier-Stokes incompressible en 2D. Méthode SIMPLE. Détails de l'implémentation d'un code CFD. Perspectives d'évolution de la CFD; modélisation de la turbulence; méthodes Lattice Boltzmann, etc. Présentation d'un code commercial. Bonnes pratiques de maillage en CFD. Notions de vérification et validation. Réalisation d'un projet de calcul en 3D.

Manuel(s) :
Notes :
Responsable(s) : Jean-Yves Trépanier
Site Web : http://moodle.polymtl.ca/course/view.php?name=MEC6616

ES  MEC6618  Éoliennes et applications   [détails] 

Nombre de crédits : 3  (3 - 0 - 6)
Département : Génie mécanique
Préalable(s) :
Corequis :

Météorologie et régimes du vent. Potentiel éolien. Turbines à vent : définitions et principes de base. Éoliennes à axe horizontal. Éoliennes à axe vertical. Forces et moments aérodynamiques. Performances. Expériences dans les tunnels à vent, essais hydrodynamiques et sur site. Éoliennes pour le pompage de l'eau. Éoliennes pour la production d'énergie électrique. Éoliennes pour la ventilation des bâtiments. Givrage des éoliennes. Énergie éolienne : aspects économiques, sociaux et environnementaux. Systèmes de stockage d'énergie. Composantes d'un système éolien et matériaux pour la technologie éolienne.

Manuel(s) :
Notes :
Responsable(s) : À venir

ES  MEC6912  Projet de maîtrise IV   [détails] 

Nombre de crédits : 15  (0 - 0 - 0)
Département : Génie mécanique
Préalable(s) :
Corequis :

Projet de maîtrise accompli sous la direction d'un directeur de projet et comprenant une étude de niveau supérieur sur un problème de génie ainsi que la rédaction d'un rapport de projet. Le travail comprend au moins 45 heures par semaine consacrées au projet pendant un trimestre ou l'équivalent.

Manuel(s) :
Notes : L'étudiant doit s'inscrire à cette activité une seule fois au cours de sa maîtrise au trimestre où il prévoit déposer son rapport de projet.
Responsable(s) : René Mayer
Site Web : http://moodle.polymtl.ca/course/view.php?name=MEC6912

ES  MEC8902A  Vibrations et stabilité   [détails] 

Nombre de crédits : 3  (4 - 0 - 5)
Département : Génie mécanique
Préalable(s) : 70 cr. pour les étudiants au baccalauréat
Corequis :

Concepts de base et modélisation des systèmes vibrants : inertie/masse équivalente, rigidité équivalente, rigidité non linéaire. Modélisation et développement des équations de mouvement : principe de D'Alembert, principe d'Hamilton, équations de Lagrange. Systèmes linéaires à un degré de liberté : dynamiques dans l'espace de phase, vibrations libres et forcées, application aux vibrations des machines rotatives. Systèmes non linéaires à un degré de liberté : méthodes de perturbations, excitation paramétrique et vibrations forcées. Théorie de stabilité : stabilité de Lyapunov et globale. Vibrations d'un système à N degrés de liberté : problème aux valeurs propres, effet de symétrie et valeurs propres répétées, systèmes amortis, analyse modale dans l'espace d'état. Systèmes continus : équations de mouvement (principe d'Hamilton), problème général aux valeurs propres, analyse modale, méthodes approximatives.

Manuel(s) :
Notes :
Responsable(s) : Njuki William Mureithi
Site Web : http://moodle.polymtl.ca/course/view.php?name=MEC8902A

ES  MET6101B  Mécanique de la rupture   [détails] 

Nombre de crédits : 3  (3 - 1 - 5)
Département : Métall. et génie des matériaux
Préalable(s) :
Corequis :

Comportement d'un matériau ductile en traction uniaxiale et en présence d'un défaut : essai de traction, courbe contrainte-déformation rationnelle; essai Charpy, triaxialité des contraintes, transition ductile-fragile. Mécanique du matériau non fissuré : élasticité isotrope et anisotrope, tenseurs des déformations et des contraintes, critères de plasticité et de rupture. Mécanique du matériau fissuré : champ élastique et écoulement plastique en fond de fissure, calcul du facteur d'intensité de contrainte, essai de ténacité en plasticité confinée. Approches énergétiques en mécanique de la rupture, essai de ténacité en plasticité étendue. Fatigue à grand nombre de cycles et fatigue oligocyclique. Prédiction de la durée de vie d'amorçage : approches locales en contrainte et en déformation. Fatigue-propagation : approche par la mécanique de la rupture. Fermeture des fissures et amplitude effective du facteur d'intensité de contrainte. Exposés sur des sujets variables.

Manuel(s) :
Notes :
Responsable(s) : À venir

ES  MTH8207  Mathématiques des éléments finis   [détails] 

Nombre de crédits : 3  (3 - 0 - 6)
Département : Mathématiques et génie ind.
Préalable(s) : 70 crédits pour les étudiants au baccalauréat
Corequis :

Espaces fonctionnels. Distributions. Formulations variationnelles. Théorème de Lax-Milgram. Méthode de Ritz. Éléments finis unidimensionnels. Éléments finis bidimensionnels et multidimensionnels. Analyse de convergence. Problèmes non linéaires. Problèmes transitoires. Systèmes d'équations aux dérivées partielles. Méthodes stabilisées. Projet de programmation d'un résolveur éléments-finis.

Manuel(s) :
Notes :
Responsable(s) : À venir

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