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Détails et horaire du cours
Légende
Cours de jour
Cours de soir
Cours en ligne
Certificats et microprogrammes de 1er cycle
Baccalauréat (formation d'ingénieur)
Études supérieures
ELE6202
Systèmes multivariables
Nombre de crédits :
3 (3 - 0 - 6)
Les chiffres indiqués entre parenthèses sous le sigle du cours, par exemple (3 - 2 - 4), constituent le triplet horaire.
Le premier chiffre est le nombre d'heures de cours théorique par semaine (les périodes de cours durent 50 minutes).
Le second chiffre est le nombre d'heures de travaux dirigés (exercices) ou laboratoire, par semaine.
(Note : certains cours ont un triplet (3 - 1.5 - 4.5). Dans ce cas, les 1,5 heure par semaine sont des laboratoires qui durent 3 heures mais qui ont lieu toutes les deux semaines. À Polytechnique, on parle alors de laboratoires bi-hebdomadaires).
Le troisième chiffre est un nombre d'heures estimé que l'étudiant doit investir de façon personnelle par semaine pour réussir son cours.
Le premier chiffre est le nombre d'heures de cours théorique par semaine (les périodes de cours durent 50 minutes).
Le second chiffre est le nombre d'heures de travaux dirigés (exercices) ou laboratoire, par semaine.
(Note : certains cours ont un triplet (3 - 1.5 - 4.5). Dans ce cas, les 1,5 heure par semaine sont des laboratoires qui durent 3 heures mais qui ont lieu toutes les deux semaines. À Polytechnique, on parle alors de laboratoires bi-hebdomadaires).
Le troisième chiffre est un nombre d'heures estimé que l'étudiant doit investir de façon personnelle par semaine pour réussir son cours.
Département :
Génie électrique
Préalable(s) :
ELE3201 ou équivalent
Corequis :
Notes :
Ce cours sera offert en anglais.
Responsable(s) :
Bowen Yi
Description
Linéarisation et classification des systèmes. Équations d'état : résolution, série de Peano-Baker, matrice de transition, théorie de Floquet. Stabilité : critères de stabilité, équation de Lyapunov. Commandabilité et observabilité. Réalisabilité : représentations entrée/sortie, minimalité, réalisation de Gilbert, perte de minimalité. Retour d'état : modes commandables, forme de Kalman, test de PBH (Popov-Belevitch-Hautus), formes canoniques commandables, forme de Brunovsky, indices de commandabilité, stabilisation par retour d'état, positionnement des pôles, stabilisabilité. Estimation d'état : observateur de Luenberger, principe de séparation, observateurs réduits, stabilisation par retour de sortie. Description en fractions polynomiales : décomposition irréductible en fractions polynomiales matricielles, identité de Bézout, forme d'Hermite, réalisations minimales, positionnement des pôles.
Linéarisation et classification des systèmes. Équations d'état : résolution, série de Peano-Baker, matrice de transition, théorie de Floquet. Stabilité : critères de stabilité, équation de Lyapunov. Commandabilité et observabilité. Réalisabilité : représentations entrée/sortie, minimalité, réalisation de Gilbert, perte de minimalité. Retour d'état : modes commandables, forme de Kalman, test de PBH (Popov-Belevitch-Hautus), formes canoniques commandables, forme de Brunovsky, indices de commandabilité, stabilisation par retour d'état, positionnement des pôles, stabilisabilité. Estimation d'état : observateur de Luenberger, principe de séparation, observateurs réduits, stabilisation par retour de sortie. Description en fractions polynomiales : décomposition irréductible en fractions polynomiales matricielles, identité de Bézout, forme d'Hermite, réalisations minimales, positionnement des pôles.
Plan triennal
| 2025-2026 | 2026-2027 | 2027-2028 | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Automne | Hiver | Été | Automne | Hiver | Été | Automne | Hiver | Été |
| Cours de soir | - | - | Cours de soir | - | - | Cours de soir | - | - |
