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Certificats et microprogrammes de 1er cycle
Baccalauréat (formation d'ingénieur)
Études supérieures

MTH1007D

Algèbre linéaire pour ingénieurs

Nombre de crédits : 2 (0 - 2 - 4) Les chiffres indiqués entre parenthèses sous le sigle du cours, par exemple (3 - 2 - 4), constituent le triplet horaire.

Le premier chiffre est le nombre d'heures de cours théorique par semaine (les périodes de cours durent 50 minutes).
Le second chiffre est le nombre d'heures de travaux dirigés (exercices) ou laboratoire, par semaine.
(Note : certains cours ont un triplet (3 - 1.5 - 4.5). Dans ce cas, les 1,5 heure par semaine sont des laboratoires qui durent 3 heures mais qui ont lieu toutes les deux semaines. À Polytechnique, on parle alors de laboratoires bi-hebdomadaires).
Le troisième chiffre est un nombre d'heures estimé que l'étudiant doit investir de façon personnelle par semaine pour réussir son cours.
Département : Mathématiques et génie Ind.
Préalable(s) :
Corequis :
Notes : L'étudiant devra se présenter en classe uniquement pour le contrôle périodique et l'examen final. Toutes les autres activités du cours s'effectueront à distance à l'aide d'un ordinateur. - Les séances de cours virtuelles de deux heures par semaine seront diffusées en ligne en direct. Ceci permettra aux étudiants d'interagir avec l'enseignant. Elles seront aussi enregistrées afin que les étudiants puissent les consulter à leur convenance. Des séances virtuelles d'exercices et d'échanges de deux heures par semaines compléteront les séances de cours. - Il y aura un devoir à compléter chaque semaine. - Les étudiants que cela concerne doivent avoir réussi le cours préparatoire MTH0102 avant de s'inscrire à MTH1007.
Responsable(s) : Steven Dufour
Description
Élimination à l'aide de matrices. Opérations matricielles et inverses. Factorisations LU et LDU. Transposées et permutations. Espaces de vecteurs. Noyau. Rang et forme réduite en lignes. Indépendance, base et dimension. Les quatre sous-espaces fondamentaux. Orthogonalité et sous-espaces. Projections. Approximations par moindres carrés. Bases orthogonales et procédé de Gram-Schmidt. Valeurs propres. Vecteurs propres. Diagonalisation. Matrices symétriques. Matrices définies positives. Matrices similaires. Décomposition en valeurs singulières. Nombres complexes. Matrices hermitiennes et unitaires. Transformations linéaires. Choix de base. Applications.

Plan triennal

2023-2024 2024-2025 2025-2026
Automne Hiver Été Automne Hiver Été Automne Hiver Été
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