Description
Concepts de base et modélisation des systèmes vibrants : inertie/masse équivalente, rigidité équivalente, rigidité non linéaire. Modélisation et développement des équations de mouvement : principe de D'Alembert, principe d'Hamilton, équations de Lagrange. Systèmes linéaires à un degré de liberté : dynamiques dans l'espace de phase, vibrations libres et forcées, application aux vibrations des machines rotatives. Systèmes non linéaires à un degré de liberté : méthodes de perturbations, excitation paramétrique et vibrations forcées. Théorie de stabilité : stabilité de Lyapunov et globale. Vibrations d'un système à N degrés de liberté : problème aux valeurs propres, effet de symétrie et valeurs propres répétées, systèmes amortis, analyse modale dans l'espace d'état. Systèmes continus : équations de mouvement (principe d'Hamilton), problème général aux valeurs propres, analyse modale, méthodes approximatives.