Le statut de Fellow SoR reconnaît un historique de réalisations scientifiques distinguées, une réalisation technologique importante et/ou une érudition exceptionnelle dans le domaine de la rhéologie. Le service à la Société est également un élément important du statut de Fellow. Les membres du SoR en règle depuis au moins huit ans sont éligibles. Les années d'adhésion ne doivent pas nécessairement être consécutives. Le statut de Fellow ne sera attribué qu’une fois par an et à pas plus de 0,5 % des membres au cours d’une année donnée.