Prédiction des délais d'attente dans les systèmes de service avec des méthodes d'apprentissage machine
Mamadou Thiongane – Université Cheikh Anta Diop de Dakar, Sénégal
Dans les systèmes de service comme les centres d'appels téléphoniques, les cliniques médicales, et plusieurs autres, le temps d'attente d'un client entre son arrivée et le début du service est souvent difficile à prédire, car il comporte beaucoup d'incertitude et sa loi de probabilité dépend d'un grand nombre de variables déterminant l'état du système. Il est (ou serait) certainement très utile de pouvoir calculer et annoncer au client une bonne prévision de son temps d'attente, soit sous forme ponctuelle (une seule valeur, pouvant être interprétée comme une espérance mathématique), possiblement avec aussi un intervalle de confiance, ou mieux sous forme d'une estimation de la densité de la loi de probabilité du temps d'attente conditionnelle à l' état du système. La prévision peut être faite dès l'arrivée du client, puis mise à jour de temps à autre. De telles prévisions existent déjà pour quelques systèmes relativement simples, habituellement avec un seul type de serveur et un seul type de client. Mais pour les systèmes plus complexes ou plusieurs types de clients partagent différents types de serveurs avec certaines règles de priorité (comme par exemple dans les centres d'appels multi-compétences), les prédictions sont plus difficiles et il existe peu de choses à cet égard.
Dans nos précédentes recherches, nous avons proposé et expérimenté différentes méthodes (heuristiques) de prédiction dans le contexte de centres d'appels multi-compétences. Certains prédicteurs sont bas es sur l'historique des temps d'attente des clients de même type ayant terminé leur attente le plus récemment. Des variantes de ce type d'estimateur appliquent des corrections en utilisant des variables de contrôle donnant de l'information sur l' état du système, ou encore donnent des poids différents aux différents clients passés. D'autres prédicteurs utilisent une régression en fonction de plusieurs variables décrivant l' état du système au moment de la prévision. On peut effectuer cette régression en utilisant par exemple une approximation par des splines, ou encore des réseaux de neurones à plusieurs couches. Empiriquement, ces derniers donnent les meilleurs résultats pour les systèmes complexes que nous avons examinés. Par contre, ils nécessitent beaucoup de données et de temps pour l'apprentissage (i.e., l'optimisation des nombreux paramètres du réseau de neurones).
Dans nos précédents travaux, nous n'avons pas pu obtenir des données détaillées contenant le temps d'attente de chaque client et l'état du système à son arrivée. Seulement des données agrégées (contenant des moyennes par heure ou par jour) étaient disponibles. Nous avons fait toutes nos expériences sur des modèles de simulation de centres d'appels de taille relativement petite, et n'avons pas pu tester la précision de ses méthodes sur des données de systèmes réels. Nous nous sommes aussi limités à des prédictions ponctuelles (prédire seulement l'espérance conditionnelle du temps d'attente et non pas la loi conditionnelle). Maintenant, nous avons obtenu des données détaillées pour deux grands centres d'appels. Nous avons défini et implanté ses prédicteurs pour ces centres d'appels et évaluer la qualité de ces prévisions en les comparant aux délais observés dans les vrais systèmes. Nous avons également proposé un prédicteur de la loi conditionnelle du temps d'attente des clients.
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