Chapitre III - Vol aux archives cantonales

Le chapitre III porte sur une classe particulière de graphes qu’on dit « d’intervalle ». Il s’agit de graphes qui représentent les intersections d’un ensemble d’intervalles de la droite réelle. Chaque sommet représente un intervalle de l’ensemble et une arête relie deux sommets lorsque les deux intervalles correspondants ont une intersection commune. Ce sont ces graphes qui permettent de démasquer le meurtrier du duc de Densmore dans la nouvelle proposée par Claude Berge [Ber94]. L’affaire résolue par Manori est un peu plus complexe que celle imaginée par Claude Berge, mais utilise la même propriété des graphes d’intervalles, à savoir qu’il n’existe pas de cycle de plus de trois sommets sans raccourci. On n’a donc ni carré, ni pentagone, ni hexagone, etc. La présence de carrés dans le graphe correspondant aux témoignages des suspects permet à Manori de pointer du doigt Madame Tait. Le lecteur intéressé à en savoir plus sur ce type de graphes peut consulter les références [Fis85] et [Tro92].

Notes pédagogiques - Les graphes d’intervalles

 

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