Chapitre I - Le respect des règles

Dans le premier chapitre, on parle du « nombre d’arêtes qui touchent un sommet ». Ce nombre s’appelle le « degré » du sommet. Les groupes que l’organisateur de COPS désirait créer devaient comporter 15 sommets de degré 7. Une propriété bien connue en théorie des graphes est que la somme des degrés des sommets est toujours un nombre pair puisque cette somme est égale au double du nombre d’arêtes dans le graphe. Manori a donc facilement pu démontrer que le regroupement souhaité était impossible puisque la somme des degrés des sommets d’un groupe est égale à 7 × 15 = 105 qui n’est pas un nombre pair.

Notes pédagogiques - Définitions et concepts de base

 

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